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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm³ ，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

举一反三

（2015•北海）将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，则该合金球空心部分的体积是　{#blank#}1{#/blank#} 　cm³；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是　{#blank#}2{#/blank#} 　N（已知：ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ ρ_合金=8×10³kg/m³）

有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米³ ，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的，它们的质量分别为128g、72g，体积分别为16cm³、12cm³ ，则下列说法正确的是（　　）

体积为25cm³铜球的质量为178g，该球是空心还是实心球？空心体积多大？装满水后，总质量多大？（已知铜的密度是8.9×10³kg/m³）

据报载：专业人士就目前市场上出现的“假黄金”发出消费警示。该人士以一个标称为“纯黄金”的饰品为例，介绍了几种鉴别的方法。

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，冲到街上，高咕着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。

如果你是当时的阿基米德，请你设计实验来辨别王冠是否掺假了？写出实验步骤。

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