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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C：x²+2y²=4，

（1）求椭圆C的离心率

（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论．

举一反三

设P是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（　　）

抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（　　）

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

已知M是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点， F为其焦点，点A在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，半椭圆 $\text{[math]}$ 与半椭圆 $\text{[math]}$ 组成的曲线称为“果圆”，其中 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若在“果圆”y轴右侧部分上存在点P ，使用 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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