已知双曲线y=kx和直线y=ax+b相交于A（﹣1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知双曲线y= $\text{[math]}$ 和直线y=ax+b相交于A（﹣1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S_△_OBC=1，tan∠BOC= $\text{[math]}$ ，则k₂的值是（　　）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，CD平行于y轴，S_△_OCD= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于点A和点B．当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线y＝2x﹣4分别交坐标轴于A、B两点，交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）于C点，且sin∠COB＝ $\text{[math]}$ ；

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