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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉．除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其它运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算．它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙等，这与四则运算中的“+、﹣、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则．

（1）、如果2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，

那么：7*5= ，8*2= ．

（2）、求：1*（4*2）

（3）、解方程：x*3=15．

举一反三

符号“f"表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f(1)=0，f(2)=1， f(3)=2， f(4)=3，…… $\text{[math]}$ ……

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

规定x△y= $\text{[math]}$ ，求1△1。

对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如： $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以3507是“共生数”；m $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以4135不是“共生数”

阅读下列材料：

定义符号“a”，称作 a 的绝对值，绝对值的几何意义是：如下图所示，|a|表示数 a的点到原点(下图中的0)的距离；距离不能小于0。

例1：绝对值的计算：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3，记作| $\text{[math]}$

同理 $\text{[math]}$ 0到原点距离是0，所以0绝对值是0，记作 $\text{[math]}$

例2：绝对值的范围|a|表示数a的点到原点(上图中的0)的距离，所以| $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 那么只有可能 $\text{[math]}$

例3：绝对值的意义 $\text{[math]}$ 表示数a的点到A(上图中的2)的距离，同理 $\text{[math]}$ 表示数a的点到B (上图中的43 的距离。
阅读以上材料，解决下列问题：

定义：如果一个数的平方等于-1。记为1，这个数i叫做虚数单位。把形如a+bi（a b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部：它的加，减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

拫据以上信息，完成下列问题：

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考。在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S=1+2+3+--+99+100①

S=100+99+98+…+2+1②

①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100解得：S=5050

请类比以上做法，回答下列问题

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