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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）、判断OB和BP的数量关系，并说明理由；

（2）、若⊙O的半径为2，求AE的长．

举一反三

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠B = 30°，BD = AD，BD = 12，求DC的长.

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