（2011•沈阳）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=2，AO=5，求OD的长度．

题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=2，AO= $\text{[math]}$ ，求OD的长度．

举一反三

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

如图甲，直线PA交⨀O于A、E两点，PA的垂线CD切⨀O于点C，过点A作⨀O的直径AB.

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