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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ₀（ρ₀=4ρ），现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，则该长度的最小值是多少？

举一反三

如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图．杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB=3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，悬挂在B端的配重所受的重力为80N．当杠杆AB在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是{#blank#}1{#/blank#} N．（不计杆重和绳重）

如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重量为90N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F={#blank#}1{#/blank#}N．保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将{#blank#}2{#/blank#}（选填变大/变小/不变）．若考虑摩擦，用此杠杆将该物体提升10cm，此时机械效率为90%，则杠对物体做功{#blank#}3{#/blank#}J，拉力对杠杆做功{#blank#}4{#/blank#}J，杠杆克服摩擦做功{#blank#}5{#/blank#}J．

如图所示，滑轮下挂重400N的物体，滑轮重20N，绳和杠杆都是轻质的，要在图示位置使杠杆平衡，在杠杆的A点所加的竖直方向上的力F应是（杠杆上的标度间距相等）（）

身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点，则：

小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.

运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆 $\text{[math]}$ 可绕固定点 $\text{[math]}$ 在竖直平面内转动， $\text{[math]}$ ，系在横杆 $\text{[math]}$ 端的细绳通过滑轮悬挂着物体 $\text{[math]}$ 。运动员小强站在水平地面上时，对地面的压强为 $\text{[math]}$ ，当他用力举起横杆 $\text{[math]}$ 端恰好使 $\text{[math]}$ 在水平位置平衡时，他对横杆 $\text{[math]}$ 端竖直向上的作用力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时他对水平地面的压强是 $\text{[math]}$ ，小强的质量为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。若在物体 $\text{[math]}$ 下面再加挂物体 $\text{[math]}$ ，小强需要用更大的力举起横杆 $\text{[math]}$ 端，当 $\text{[math]}$ 在水平位置再次平衡时，他对横杆 $\text{[math]}$ 端竖直向上的作用力为 $\text{[math]}$ ，他对水平地面的压强为 $\text{[math]}$ ，此时细绳对横杆 $\text{[math]}$ 端的拉力为 $\text{[math]}$ 。加挂的物体 $\text{[math]}$ 质量为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ 。（g = 10N/kg，横秆 $\text{[math]}$ 与绳的质量均忽略不计）

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