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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30°时，这个椭圆的离心率为．

举一反三

设平面π与圆柱的轴的夹角为β（0°<β<90°），现放入Dandlin双球使之与圆柱面和平面π都相切，若已知Dandlin双球与平面π的两切点的距离恰好等于圆柱的底面直径，则截线椭圆的离心率为（）

已知平面β与一圆柱斜截口（椭圆）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则平面β与圆柱母线的夹角是（）

如图，已知球O₁ ， O₂分别切平面β于点F₁ ， F₂ ， P₁P₂为☉O₁的一条直径，点Q₁ ， Q₂分别为点P₁ ， P₂在平面β内的平行射影，G₁G₂=2a，Q₁Q₂=2b，G₁G₂与Q₁Q₂互相垂直平分，求证：F₁F₂=2

已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（　　）

在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为　{#blank#}1{#/blank#} ．

一个圆柱形容器里装有水，放在水平面上，现将容器倾斜，这时水面是一个椭圆，当圆柱的母线AB与地面所成角 $\text{[math]}$ 时，椭圆的离心率是多少？

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