已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．（Ⅰ）过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ﹣e $\text{[math]}$ •x＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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