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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ﹣e $\text{[math]}$ •x＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

函数y=xe^﹣^x ， x∈[0，4]的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不相同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

嘉兴河流众多，许多河边设有如图所示的护栏，护栏与护栏之间用一条铁链相连.数学中把这种两端固定的一条均匀､柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线（Catenary）.已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的是（）

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