试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
这家事务所的小春香有着一碰到水就会增殖的特性（一个小春香碰到水后就会以每秒钟一个的速度增殖出一个新的小春香），小春香的本体碰到水就会增值，她的增殖体，诞生出1秒钟后，碰到水也会开始增殖，现在把小春香扔到水池里，12秒后会有 个小春香．
要求数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和，设和为S，方法如下：
S=1+2+4+16+…+512+1024
2S=2+4+16+…+512+1024+2048
用下面的式子减去上面的式子就得到：
S=2048﹣1=2047
即：数列1，2，4，8，16，…，512，1024的和是2047．
仔细阅读上面的求和方法，然后利用这种方法求下面数列的和：
1，3，9，27，…，729，2187．
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