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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H

（1）求证：MB=MD；

（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．

举一反三

如图，直线

，直线AC分别交

于点A ， B ， C ，直线DF分别交

于点D ， E ， F ， AC与DF相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则

的值为（　　）

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（）

在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

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