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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（　　）

A、36° B、38° C、40° D、45°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤5，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）

已知等腰三角形周长为20，写出底边长y关于腰长x的函数解析式{#blank#}1{#/blank#}，写出自变量的取值范围{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6，AC=8，∠ABD=45°.

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