已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（　　）

A、4：9 B、2：3 C、16：81 D、9：4

举一反三

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，且BM＝ $\text{[math]}$ BC．△AMN为等腰直角三角形，斜边AN与CD交于点F，延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、CN，作NG⊥BE，垂足为G，下列结论：①△ABM≌△MGN；②△CNG为等腰直角三角形；③MN=EN；④S_△ABM=S_△CEN；⑤BM+DF=MF．其中正确的个数为（　　）

已知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．

如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是{#blank#}1{#/blank#}

问题探究：如图①，四边形 ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，求证：△ABE≌△CBF；

方法拓展：如图②，ABCD是矩形，BC=2AB，BF⊥BE，BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，△ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积．

已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（）

若△ABC∽△DEF，且两三角形对应中线的比为4：3，则它们的面积之比为（）

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