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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）、若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．

举一反三

如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B'处，∠B'AD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠B'AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是（）

将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10.

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