某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册游戏的公平

某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（　　）时，游戏对甲乙双方公平．

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

（4）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．

（5）求出双方打平的概率．

（6）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？

①同时转动转盘A与B；

②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜，如果所得的积是奇数，那么乙胜．

你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

游戏规则

a ．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；

b ．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其他公共点；

c ．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；

d ．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．

如图2，甲先画出线段 $\text{[math]}$ ，乙随后画出线段 $\text{[math]}$ ．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是{#blank#}1{#/blank#}．（填“甲”，“乙”或“不确定”）．

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