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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑板上写有1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是　

举一反三

有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是 {#blank#}1{#/blank#}次．

A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖；如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；如果D中奖，那么A也中奖，则这四个人中，中奖的人数是　 {#blank#}1{#/blank#}　人．

世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（　　）

有锁若干把，现有六个人各掌握一部分钥匙，已知任意两个人同时去开锁，有且恰有一把锁打不开，而任何三个人都可以把全部锁打开，问最少有多少把锁？

某个参观团根据下列约束条件从A，B，C，D，E五个城市中选择参观地点：

( 1 )若去A市，也必须去B市；

( 2 )D，E两市至少去一市；

( 3 )B，C两市只去一市；

( 4 )C，D两市都去或者都不去；

( 5 )若去E市，则A，D两市也必须去.

试分析该参观团至多能去哪几个城市.

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

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