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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为单位向量，当 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

（1）已知log₁₈9=a，18^b=5，用a，b表示log₃₆45；

（2）已知 $\text{[math]}$ =(sinx,1), $\text{[math]}$ =(sinx,cosx),f(x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值．

设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]．

如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．

（Ⅰ）用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x²+y²=50上．若 $\text{[math]}$ ≤20，则点P的横坐标的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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