题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了x•46%=230人,回答问题统计结果如图表所示.
组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | x |
第4组 | [45,55) | b | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | y |
(Ⅰ)分别求出a,b,x,y的值;
(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
等级 |
不合格 |
合格 |
||
得分 |
[20,40) |
[40,60) |
[60,80) |
[80,100] |
频数 |
6 |
x |
24 |
y |
(I)若测试的同学中,分数段[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成2×2列联表,并判断:是否有90%以上的充准认为性别与安全意识有关?
(II)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望E(X);
(III)某评估机构以指标M(M= ,其中D(X)表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效。若M≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案。在(II)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
是否合格 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
支付金额(元) 支付方式 |
(0,1000] |
(1000,2000] |
大于2000 |
仅使用A |
18人 |
9人 |
3人 |
仅使用B |
10人 |
14人 |
1人 |
(I)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(II)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(III)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化。现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元,根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用 水量 |
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频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
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