某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）．

（注：将频率视为相应的概率）

举一反三

某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140]分数段的人数为90人，则（90，100]分数段的人数为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？

（Ⅱ）求第4小组在y轴上的对应值；

（Ⅲ）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级跳绳测试达标率是多少？

（Ⅳ）试估计这些数据的中位数．

①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；

③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；

④统计中用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，则|r|的值越接近1，相关性越弱．

其中正确的说法是（）

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