一个盒子里有2个黑球和m个白球（m≥2，且m∈N&lt;sup&gt;*&lt;/sup&gt;）．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出2球的颜色相...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一个盒子里有2个黑球和m个白球（m≥2，且m∈N^*）．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出2球的颜色相同则为中奖，否则不中．

（Ⅰ）求每次中奖的概率p（用m表示）；

（Ⅱ）若m=3，求三次摸奖恰有一次中奖的概率；

（Ⅲ）记三次摸奖恰有一次中奖的概率为f（p），当m为何值时，f（p）取得最大值？

举一反三

①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；

②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；

③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数（M<N）；

④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数．

(注：频率分布直方图中纵轴 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，例如，收看时间在 $\text{[math]}$ 分钟的频率是 $\text{[math]}$ )

将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

相关试卷