张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为12，在C，D岗遇到红灯的概率均为13．假设他在4个交通岗遇...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ，在C，D岗遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．

（1）若x≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．

举一反三

某射手每次射击击中目标的概率是0.5，求这名射手在4次射击中，

（1）恰有3次击中目标的概率；

（2）至少有1次击中目标的概率．

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ ．假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．（结果须用分数作答）

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在 $\text{[math]}$ 处每投进一球得3分；在 $\text{[math]}$ 处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．某同学在 $\text{[math]}$ 处的投中率 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的投中率为 $\text{[math]}$ ，该同学选择先在 $\text{[math]}$ 处投第一球，以后都在 $\text{[math]}$ 处投，且每次投篮都互不影响，用 $\text{[math]}$ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

$\text{[math]}$	0	2	3	4	5
$\text{[math]}$	0.03	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

市面上有某品牌 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种节能灯，假定 $\text{[math]}$ 型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对 $\text{[math]}$ 型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解， $\text{[math]}$ 型20瓦和 $\text{[math]}$ 型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.（用频率估计概率）

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）

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