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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=（a﹣1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．

（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；

（Ⅱ）关于x的方程g（x﹣1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（16）={#blank#}1{#/blank#}．

幂函数f（x）=xⁿ的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（9）={#blank#}1{#/blank#} ．

幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的解析式为（）．

已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈N^*），经过点（2， $\text{[math]}$ ），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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