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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinθ，cosθ）（θ∈R）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 3），求| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n﹣q），已知a=（cosθ，3），b= $\text{[math]}$ （θ∈R），点N（x，y）满足 $\text{[math]}$ =a⊙b（其中O为坐标原点），则| $\text{[math]}$ |²的最大值为（　　）

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，且x+2y=1，则| $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线x+y+m=0与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点， $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ 是两个单位向量,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

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