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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

过平面区域 $\text{[math]}$ 内一点P作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当α最小时，此时点P坐标为．

举一反三

设O为坐标原点，第一象限内的点 $\text{[math]}$ 的坐标满足约束条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为40，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）

已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=4x+y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

某公司计划种植A，B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩时公司的总利润最大，则A，B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？

在平面区域 $\text{[math]}$ 内取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

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