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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设集合S_n={1，2，3…n}，若X是S_n的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S_n的奇（偶）子集．

（Ⅰ）写出S₄的所有奇子集；

（Ⅱ）求证：S_n的奇子集与偶子集个数相等；

（Ⅲ）求证：当n≥3时，S_n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

举一反三

设A={x|2x²+ax+2=0}，2∈A，集合B={x|x²=1}．

已知集合A={0，1，2}，则A的子集的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆A∩B的集合C的个数是（）

若集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

若表示集合M和N关系的Venn图如图所示，则M ， N可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“孤立元”．给定集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（）

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