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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设n为给定的不小于3的正整数，数集P={x|x≤n，x∈N^*}，记数集P的所有k（1≤k≤n，k∈N^*）元子集的所有元素的和为P_k ．

（1）求P₁ ， P₂；

（2）求P₁+P₂+…+P_n ．

举一反三

由无理数引发的数学危机已知延续带19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中不可能恒成立的是（　　）

集合A={0，1，2}的子集共有{#blank#}1{#/blank#}个．

设集合A={x∈N|0≤x＜3}的真子集个数为（）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

集合 $\text{[math]}$ 的子集有（）

若集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

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