已知关于x的一元二次方程mx&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣3（m+1）x+2m+3=0．（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程mx²﹣3（m+1）x+2m+3=0．

（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线y=mx²﹣3（m+1）x+2m+3与x轴交点的横坐标都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值．

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个

已知二次函数y=ax²+bx+c，交x轴于（3，0）（7，0）两点，当x=5时，y＜0．则当4＜x₁＜5，6＜x₂＜7时，y₁与y₂的大小关系是（　　）

已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax²﹣2ax+c=0的根为{#blank#}1{#/blank#}

如图，二次函数y=x²﹣4x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A，B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C，D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F，E，连接EF．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有{#blank#}1{#/blank#}个交点．

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