试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.
(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(写出画法,并保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B于点B,A′B′垂直地面O′B于点C,吊臂长度OA′=OA=10米,且cosA= , sinA′= .
(1)求此重物在水平方向移动的距离BC;
(2)求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果保留根号)
“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45℃D=20km.若汽车行驶的速度为50km/时,货船航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据: ≈1.4, ≈1.7).
(结果精确到0.1cm,参考数据: ≈1.732)
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