O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

（1）、求证：∠AOE=∠BOD．

（2）、

求证：

举一反三

如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是(　　)

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰△ACM，等腰△BCN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别是P，Q．若MP+NQ=12，AC+BC=15，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）

如图，⊙D是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线，保留画图痕迹．

如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC= $\text{[math]}$ R.

求：

一个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则此扇形的圆心角度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，此扇形的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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