B在A北偏东30°方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为千米．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ， AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1.732）

2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）

如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是某水库大坝的横截面示意图，坝高8米，背水坡的坡角为45°，现需要对大坝进行加固，使上底加宽2米，且加固后背水坡的坡度i=1：2，求加固后坝底增加的宽度AF的长．

如图，小山的一个横断面是梯形BCDE，EB//DC，其中斜坡DE的坡长为13米，坡度 $\text{[math]}$ ．小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ （点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度．

（参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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