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题型:填空题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省衢州市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料后解决问题:

小明遇到下面一个问题:计算(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)。

经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:

(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(2²-1)(2²+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1

请你仿照小明解决问题的方法,尝试计算:(6+1)(6²+1)(64+1)(68+1)=

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