- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）、图2中的阴影部分的正方形的边长是。

（2）、请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；

（3）、利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= $\text{[math]}$ ，求x+y的值；

（4）、根据(2)中的结论，直接写出m+ $\text{[math]}$ 和m- $\text{[math]}$ 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ $\text{[math]}$ 和(m- $\text{[math]}$ )²的值。

举一反三

如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是{#blank#}1{#/blank#}

小明发现这三种方案都能验证公式：a²+2ab+b²=（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

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