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题型:作图题 题类:模拟题 难易度:普通

江西省赣州市信丰县2019年中考数学模拟考试试卷

在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:△ABC是⊙O的内接三角形.求作:△ABC中∠BAC的平分线.

小明的作法如下:

(1)、BC边的垂直平分线DE , 交BC于点D , 交弧BC于点E
(2)、连接AE , 交BC边于点F;则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.根据小明设计的尺规作图过程,

①在图中补全图形(尺规作图,保留作图痕迹);

②完成下面的证明.

证明:∵OBOCDE是线段BC的垂直平分线

∴圆心O在直线DE上().

DEBC

).

∴∠BAE=∠CAE),

∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.

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