如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省三门峡市灵宝市秦岭学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）

A、△ABD和△CDB的面积相等 B、△ABD和△CDB的周长相等 C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D、AD∥BC，且AD=BC

举一反三

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6 $\text{[math]}$ ，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

根据以下素材，探索完成任务，

探究雨伞中的数学问题
素材1	图1是这个雨伞的示意图．不管是张开还是收拢， $\text{[math]}$ 是伞柄，伞骨 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D点为伞圈．伞完全张开时 $\text{[math]}$ ，如图1所示．
素材2	伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 三点共线．测得 $\text{[math]}$ （参考值： $\text{[math]}$ ）．
素材3	同学们经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线 $\text{[math]}$ 与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，小田站在伞圈D点的正下方点G处，记为 $\text{[math]}$ ，此时发现身上被雨淋湿，测得 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	判断AP位置	求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
任务2	探究伞圈移动距离	当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离（精确到 $\text{[math]}$ ）．
任务3	拟定撑伞方案	求伞至少向下移动距离 ▲ $\text{[math]}$ ，使得人站在G处身上不被雨淋湿，（直接写出答案）

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