请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为a&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt;，如2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=...

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

请阅读材料：

①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ ，如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）．

②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =n），如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =4）．

（1）、计算下列各对数的值：

log₂4 ； log₂16= ； log₂64= ．

（2）、观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的关系式是

（3）、由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log_aM+log_aN= （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）、请你运用幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．

举一反三

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