阅读理解并解答：为了求1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup&gt;2009&lt;/sup&gt;的值...

题型：阅读理解题类：压轴题难易度：普通

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

举一反三

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