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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A、∠B=45° B、∠BAC=90° C、BD=AC D、AB=AC

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是（　　）

如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC，AD=AE，求证：△ABD≌△AEC．

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．

②请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）

下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（）

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