- 二一组卷

题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写 $\text{[math]}$ 个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。

例如：甲写的是 $\text{[math]}$ ，乙猜的是 $\text{[math]}$ ，那么就是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜 $\text{[math]}$ ”，甲：“ $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“ $\text{[math]}$ ？”，甲：“也是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“ $\text{[math]}$ 呢？”，甲：“ $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“哇，猜不着呀， $\text{[math]}$ 呢？”甲：“也是 $\text{[math]}$ 个△。”

（1）、：请从以上的对话中答出甲最可能写的 $\text{[math]}$ 个四位数。

后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么 $\text{[math]}$ ”

甲“只是 $\text{[math]}$ 个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对 $\text{[math]}$ 的判断有误，正确的回答应该是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙“稍等一会儿 $\text{[math]}$ ，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？

甲：“对啦！你真棒！”

（2）、请问甲写的这个四位数是什么？

举一反三

甲：丙第一名，我第三名。

乙：我第一名，丁第四名。

丙：丁第二名，我第三名。

丁没有说话。

最后公布结果时，发现甲、乙、丙都只说对了一半，请你说出这次竞赛四人的名次。

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