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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2020年中考数学一模考试试卷

综合与探究

如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点N是抛物线上异于点C的动点，若△NAB的面积与△CAB的面积相等，求出点N的坐标；

（3）、如图2，当P为OB的中点时，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D ．连接BD ，将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m≤2），将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S ，求S与m的函数关系式．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

二次函数y=－ $\text{[math]}$ (x－2)²+9的图像的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm²)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝x²+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

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