试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
山西省阳泉市郊区2019年中考数学一模考试试卷
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M ， 使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图，抛物线.y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点 (1)求该抛物线的解析式. (2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． (3)设抛物线的顶点为点F，连接线段CF，连接直线BC，请问能否在直线BC上找到一个点M，在抛物线上找到一个点N，使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形，若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．
（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；
（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ． 当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．
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