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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈八模2020届高三下学期理综物理模拟测试卷（四)

高铁在改变人们出行和生活方式方面的作用初步显现。某高铁列车在启动阶段的运动可看作在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大小为a。已知该列车（含乘客）的质量为m，运动过程中受到的阻力为其所受重力的k倍，重力加速度大小为g。求列车从静止开始到速度大小为v的过程中，

（1）、列车运动的位移大小及运动时间；

（2）、列车牵引力所做的功。

举一反三

周末小明爸爸驾驶汽车沿公路直线行驶，突然从公路边冲出一只小狗，小明爸爸立刻刹车，如图所示是刹车过程的位移x随速度的平方 $\text{[math]}$ 变化的图像，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为5m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方距离为R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上139m高处，然后让座舱自由下落。当落到离地面高59m时开始制动，之后做匀减速运动，在下落到离地面9m高处时速度刚好减小到零，求：

（1）自由下落的时间；

（2）匀减速运动的加速度大小；

从发现紧急情况到采取刹车动作所用的时间为反应时间。一般人的刹车反应时间为t₀=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。已知汽车在刹车过程中的加速度大小为a=8m/s² ，此过程可视为匀变速直线运动。求：

(1)汽车在减速过程中所用时间t₁；

(2)汽车在减速过程中的位移大小x；

(3)饮酒使该志愿者的反应时间延长了多少？

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？

（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？

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