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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【27题无答案】江苏省南通市海安市八校2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）、根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，

小明给出了如下的证明：

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

试解决下列问题：

①计算 $\text{[math]}$ ；

②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

下面是一名学生所做的4道练习题：①（-3）⁰=1；②a³+a³=a⁶；③4m^-4= $\text{[math]}$ ；④（xy²）³=x³y⁶ ，他做对的个数是（　　）

已知5^x=3，5^y=5，则5^x+2y={#blank#}1{#/blank#}

若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+2n={#blank#}1{#/blank#}.

计算下列各式：

下列运算正确的是（）

下列计算算式中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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