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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区南坪中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC

（1）、求证：△ABC是等腰三角形

（2）、结AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm²和15cm² ，则正方形③的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）.

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