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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新密市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、发现：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ .

①线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：_▲_； $\text{[math]}$ 的度数为_▲_.

② $\text{[math]}$ 可看作 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到的？

（2）、应用：如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）、拓展：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离.

举一反三

正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转方式是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后所得的图形，点 $\text{[math]}$ 恰好在AB上， $\text{[math]}$ .

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