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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长郡中学2020届高三下学期理数第二次适应性考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点.设直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上，分别位于 $\text{[math]}$ 轴两侧的两个动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ .求证：直线 $\text{[math]}$ 必过定点，并求出该定点的坐标.

举一反三

已知对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数m的取值范围是（）

无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若直线kx﹣y﹣2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（　　）

点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及到直线 $\text{[math]}$ 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,设点M的轨迹是曲线C．

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