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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷

如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 灯翠 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 厚度为 $\text{[math]}$ 根据使用习惯，灯臂 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 固定为 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 转动到与桌面平行时，求点 $\text{[math]}$ 到桌面的距离；

（2）、在使用过程中发现，当 $\text{[math]}$ 转到至 $\text{[math]}$ 时，光线效果最好，求此时灯罩顶端 $\text{[math]}$ 到桌面的高度(参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到个位).

举一反三

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

计算：（﹣2016）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+3tan30°．

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°

求：

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