如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O

（a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；

（b）若∠A=n°，则∠BOC等于多少度？

（c）若∠BOC=3∠A，则∠A等于多少度？

（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？

如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°， 求∠AOC ；

（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．