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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市2019-2020学年八年级数学第五次月考试卷

如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形ABCD的长AD是4 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形EFGH的长EH是8 $\text{[math]}$ 个单位长度，点E在数轴上表示的数是5 $\text{[math]}$ ，且E、D两点之间的距离为12 $\text{[math]}$ 。

（1）、点H在数轴上表示的数是点，点A在数轴上表示的数是。

（2）、若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN= $\text{[math]}$ EH，M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为x秒，问当x为多少时，原点O恰为线段MN的三等分点？

（3）、若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN= $\text{[math]}$ EH，长方形ABCD以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形EFGH保持不动，设运动时间为t秒，是否存在一个t的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，请说明理由。

举一反三

如图，点A所表示的数是（）

设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )

如图，表示 $\text{[math]}$ 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（　　）

下列说法：①121的算术平方根是11；②﹣ $\text{[math]}$ 的立方根是﹣ $\text{[math]}$ ；③﹣81的平方根是±9；④实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（）

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（）

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