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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨十七中2019年中考数学二模考试试卷

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

（1）、如图1，求证：AB＝AD；

（2）、如图2，在CD延长线上取点E ，连接AE ，使AE＝AD ，过E作EF垂直BD的延长线于点F ，过C作CG⊥EC交EF延长线于点G ，设圆O半径为r ，求证：EG＝2r；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接DG ，若AC＝BC ， DE＝4CD ，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．

举一反三

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点B在y轴上， $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0).P为AB边上一点， $\text{[math]}$ 沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B'处.求点B'的坐标.

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