- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 $\text{[math]}$ 的凸四边形叫做“准筝形”。如图1，四边形ABCD中，若AB=AD，∠A= $\text{[math]}$ ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。

（1）、如图2，CH是△ABC的高线，∠A= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB=2.求CH；

（2）、如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD= $\text{[math]}$ ，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由。

小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD $\text{[math]}$ △BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。

（3）、在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；

举一反三

在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN；

②∠AME=∠BNE；

③BN﹣AM=2；

④S_△_EMN= $\text{[math]}$ ．

上述结论中正确的个数是（　　）

已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（）

相关试卷